Question

A soma dos n primeiros elementos da PA (-31, -26, -21,...) é igual a 60. Determine n
Por favor me ajudem
vale 100 pontos

Answer 1

Resposta:

            n = 15

Explicação passo a passo:

Aplicando as relaçóes pertinentes nun PA

Sn = n/2(a1 + an)

            Sn = 60

Precisa an

an = a1 + (n - 1).d

Com os dados disponíveis

  d = - 21 - (- 26) = 5 = - 26 - (- 312) = 5

an = - 31 + (n - 1).5

an = - 31 + 5n - 5

an = 5n - 36

an em Sn

60 = n/2(- 31 + 5n - 36)

120 = n(5n - 67)

120 = 5n^2 - 67n

5n^2 - 67n - 120 = 0

Fatorando

(n - 15)(5n + 8) = 0

Cda termo será nulo

              n - 15 = 0

                             n1 = 15

               5n + 8 = 0

                5n = - 8

                                n2 = - 8/5

O numero de termos de uma PA deve ser inteiro positivo

Assim sendo

                          n = 15