Question

"A soma dos inversos de dois numeros naturais consecutivos é 0,45. Quais sao esses numeros ?"

Answer 1

Olá,

número = x
se o outro número é consecutivo então ele é = x+1

A soma dos inversos é:

1/x + 1/(x+1)=0,45    --> mmc = x(x+1)

x+1+x/x(x+1) = 0,45
2x+1=0,45(x²+x)
2x+1 = 0,45x²+0,45x
0,45x²-1,55x-1=0   (multiplica os dois lados da equação por 100)
45x²-155x-100=0   (dividi os dois lados por 5)
9x²-31x-20=0

Resolve essa equação do 2° grau e você vai encontrar como algarismo natural apenas o 4. Assim esses números são 4 e 4+1 = 5.