a soma dos dois algarismos de um numeral é 6. trocando os algarismos de um lugar,o novo número tem 18 unidades a menos que o número original. Qual é o número original?
Soluções para a tarefa
x+y = 6
yx = xy - 18
Acontece que, em matemática, yx e xy são multiplicações que dão um mesmo
resultado. Por exemplo: 3*4 = 12 e 4*3 = 12.
Para evitar erros devemos perceber que estamos falando aqui de números com
ordens diferentes, as unidades e as dezenas. Então multipliquemos o valor das
dezenas por 10, para evitar confusões, pois na posição de dezenas o algarismo
tem valor relativo de 10 vezes ele mesmo. As unidades têm o mesmo valor
relativo que os algarismos que as representam, não precisamos mexer nelas. E o
número é composto de dezenas mais unidades. Por exemplo: 26 = 2*10 +6. A forma
correta é então:
x +y = 6
10y +x = 10x +y - 18
Resolvendo:
x +y = 6
x = 6-y
10y +x = 10x +y - 18
10y -y +x -10x = - 18
9y -9x = -18
9y -9(6-y) = -18
9y -54 +9y = -18
18y = -18 +54
18y = 36
y = 36/18
y = 2
x+y = 6
x+2 = 6
x = 4
Conferindo:
1) A soma dos dois algarismos de um numeral é 6.
Numeral: 24
2+4 = 6
Ok.
2) Trocando os algarismos de um lugar,o novo número tem 18 unidades a menos que o número original.
Numeral: 42
42 - 24 = 18
Ok.
3) Qual é o número original? Número original: 24 ^^)