Question

a soma dos dois algarismo de um numero é 6. trocando os algarismo de lugar , o novo numero tem 18 unidades a menos que o numero original. qual éo numero original

Answer 1

Vamos chamar esse número de ab.
A soma dos dois algarismo é 6, então: a + b = 6.

Observe que como o número tem dois algarismos, podemos escrever ab como 10a+b, já que b são unidades e a são dezenas. 

O novo número será ba (o contrário de ab), e novamente podemos escrever como 10b+a. Como o novo numero tem 18 unidades a menos que o numero original, temos:

10b+a = 10a+b-18
10b-b+a-10a = -18
9b - 9a = -18
9(b-a) = -18
b - a = -18/9
b - a = -2

Como a+b = 6, temos um sistema:

a+b = 6 (eq 1)
b - a = -2 (eq 2)

Podemos isolar b nas duas equações e comparar:

(eq 1): b = 6 - a
(eq 2): b = -2 + a

eq 1 = eq 2
6 - a = -2 + a
-a - a = -2 - 6
-2a = -8
a = -8/-2
a = 4

Como 

b = 6 - a
b = 6 - 4
b = 2

Assim o número original ab será 

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