Question

A soma dos cinco primeiros termos de uma progressão aritimética é 220 e o primeiro termo é 28. calcule a razão.

Answer 1

Sn= 220 A1 = 28 n = 5 r = ? Sn = (A1 + An).n/2 220 = (28 + An).5/2 220 . 2 = 140 + 5An 440 = 140 + 5An 440 - 140 = 5An 5An = 300 An = 300/5 An = 60 An = A1 + (n - 1) . r 60 = 28 + (5 - 1) . r 60 = 28 + 4r 60 - 28 = 4r 4r = 32 r = 32/4 r = 8

Answer 2

a1 = 28
S = 220

Calcular o termo an (Ultimo termo da PA)

an = ( Sn . 2 / n ) - a1
an = ( 220 . 2 / 5 ) - 28
an = ( 440 / 5 ) - 28
an = 88 - 28
an = 60

===
Com o valor do termo an  = 60, calcular a razão:

r = ( an - a1 ) / ( n - 1 )
r = ( 60 - 28 ) / ( 5 - 1 )
r = 32  /  4
r = 8

Razão da PA = 8