Question

A soma dos cinco primeiros termos de uma P.A. é 55.Escreva a P.A. sabendo que quinto termo excede o primeiro de 12.

Answer 1

Fórmula da Soma dos termos de uma PA
        ( n + An) . n
Sn = ------------
              2
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S5 = ( 5 + An) . 5
                 2
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55 = ( 5 + An) . 5
 1            2
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55 x 2 = 25 + 5An
110 = 25 + 5An
25 + 5 An = 110
        5 An = 110 - 25
        5An = 85
          An = 85 / 5
          AN = 17
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Fórmula do termo Geral da PA

An = a1 + (n - 1 ) . r
17 = 5 + 4r
5 + 4r = 17
4r = 17 - 5
4r = 12
 r = 12 / 4
 r = 3
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PA (5 , 8  , 11 , 14 , 17)

Prova = 5 + 8 + 11 + 14 + 17 = 55