Question

A soma dos ângulos internos e dos ângulos externos de um polígono regular vale 1.800º. O número e diagonais desse polígono é? a. 25 b. 35 c. 45 d. 55

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a soma dos ângulos externos de um polígono vale 360°. Assim, a soma dos ângulos internos será

Si = 1800° - 360° = 1440°

Mas

Si = (n - 2).180° => (n - 2).180° = 1440° => n - 2 = 1440°/180° => n - 2 = 8 => n = 8 + 2 => n = 10 lados.

Assim, O número de diagonais do polígono será

d = n(n - 3)/2 = 10(10 - 3)/2 = 5.7 = 35 diagonais

Alternativa b)