Question

A Soma dos ângulos internos de um polígono regular é 2880°. Determine:
a)O número de vértices desse polígono

(Se precisar, as fórmulas estão na imagem acima)

Answer 1

Precisamos encontrar n que é o número de vértices do polígono. Temos que a soma Si = 2880º, então, utilizando a fórmula da soma dos ângulos internos temos,

Si = 180(n-2) → 180(n - 2) = 2880 → 180n - 360 = 2880 → 180n  = 2880 + 360 → 180n = 3240 → n = 3240/180 → n = 18. Logo o polígono possui 18 vértices.

OBS: Poderíamos ter feito assim

180(n - 2) = 2880 → n - 2 = 2880/180 → n - 2 = 16 → n = 16 + 2 → n = 18