Question

a soma dos ângulos internos de um poligono regular e 1800° . Determine : a)O numero de lados do polígono b) a medida do angulo interno do poligono c) a medida do ângulo externo do polígono

Answer 1

SL = (N-2).180
1800 = (N-2).180
1800/180 = (N-2)
N-2 = 10
N = 12

aI = (n-2).180 ] /n
aI= (12-2).180 ] /n
aI = 10 . 180 ] /n
aI = 1800 / n
aI = 1800 / 12
aI = 150
aE = 180 - 150
aE = 30

Numero de lados = N
Numero de Lados: 12
AI = Angulo Interno
Angulo Interno: 150
AE = Angulo Externo
Angulo Externo: 30

Answer 2

a)

A soma dos ângulos internos (Sn) de um polígono regular é dada por:

Sn = (n-2).180°

Sendo n o número de lados

Como no polígono regular dado, a soma dos ângulos internos é de 1800°, então:

1800 = (n-2).180
1800 = 180n - 360
2160 = 180n
n = 2160 / 180
n = 12

RESPOSTA: 12 lados

b) Cada ângulo interno desse polígono será obtido pela divisão de 1800° por 12. Desse modo:

1800° / 12 = 150°


RESPOSTA: 150°

c)

A medida de cada ângulo externo (Ae) no polígono regular será dada por:

Ae = 360° / n

Como temos 12 lados nesse polígono regular, então:

Ae = 360° / 12
Ae = 30°

RESPOSTA: 30°



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