Question

A soma dos ângulos internos de um polígono excede a soma de seus ângulos externos de 540°. Qual o número de lados desse polígono?

Answer 1

Olá!

De acordo com a questão:

SI = SE + 540

Em que:

SI: Soma dos ângulos internos
SE: Soma dos ângulos externos

Temos que a soma dos ângulos externos de um polígono é sempre 360°.

E a fórmula da soma dos ângulos internos é:

SI = 180.(L-2)

Aplicando:

SI = SE + 540
180.(L-2) = 360 + 540
180L - 360 = 900
180L = 900 + 360
180L = 1260
L = 1260/180
→ L = 7 lados