Question

a soma dos angulos internos de um poligono eh 7380°,quantos lados o poligono tem?

Answer 1

Resposta:

43 lados

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um polígono regular é dada pela fórmula:

                                        $S = (n - 2).180^{o}$

onde,

$S$ = soma dos ângulos internos

$n$ = número de lados do polígono

RESOLUÇÃO

$S = 7380^{o}\\n = ?$

$7380 = (n - 2)180\\\\7380 = 180n - 180.2\\\\7380 = 180n - 360\\\\7380 + 360 = 180n\\\\7740 = 180n\\\\n = 43$

Resp. O polígono tem 43 lados.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de lados do referido polígono é:

                       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf 43\:\:\:}}\end{gathered} }$

Se a soma dos ângulos internos do polígono é:

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered}S_{i} = 7380^{\circ} \end{gathered}$

E queremos saber o número de lados este polígono tem, devemos utilizar a seguinte fórmula:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered}S_{i} = (n - 2)\cdot180^{\circ} \end{gathered}$

Substituindo o valor dado na referida equação, temos:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}7380^{\circ} = (n - 2)\cdot180^{\circ} \end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}7380^{\circ} = 180^{\circ}n - 360^{\circ} \end{gathered}$

 $\Large\displaystyle\begin{gathered} 7380^{\circ} + 360^{\circ} = 180^{\circ}n\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} 7740^{\circ} = 180^{\circ}n\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}180^{\circ}n = 7740^{\circ} \end{gathered}$

                          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} n = \frac{7740^{\circ}}{180^{\circ}} \end{gathered} }$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered}n = 43 \end{gathered}$

✅ Portanto, o número de lados é:

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered}n = 43 \end{gathered}$

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