Question

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é 1080:Qual é o número de diagonais desse polígono?.

Answer 1

Resolução!

■ Soma dos ângulos internos de um polígono

S = ( n - 2 ) 180

1080 = 180n - 360

180n = 1080 + 360

180n = 1440

n = 1440 / 180

n = 8

■ Diagonais de um Octógono

D = n ( n - 3 ) / 2

D = 8 ( 8 - 3 ) / 2

D = 8 × 5 / 2

D = 40 / 2

D = 20

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