a soma dos ângulos internos de três polígonos convecsos é 2340 .Sabe se que o número de lados desse polígono é n-3, n e n+4 Portanto, qual a soma dos ângulos internos do polígono que possui mais lados
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soma dos ângulos internos=(número de lados - 2) x 180
Si=(n-2)x180
primeiro polígono:
Si1=(n-3-2).180=n.180-5.180
segundo polígono:
Si2=(n-2).180=n.180-2.180
terceiro polígono
Si3=(n+4-2).180=n.180+2.180
soma dos ângulos internos dos três polígonos:
Si1+Si2+Si3= (n.180-5.180)+ (n.180-2.180)+ (n.180+2.180)=2340
3n.180-5.180=2340
180.(3n-5)=2340
3n-5=13
3n=18
n=6
polígono com maior número de lados é o n+4
se n=6, n+4=10
si=(10-2).180=8.180=1440
Si=(n-2)x180
primeiro polígono:
Si1=(n-3-2).180=n.180-5.180
segundo polígono:
Si2=(n-2).180=n.180-2.180
terceiro polígono
Si3=(n+4-2).180=n.180+2.180
soma dos ângulos internos dos três polígonos:
Si1+Si2+Si3= (n.180-5.180)+ (n.180-2.180)+ (n.180+2.180)=2340
3n.180-5.180=2340
180.(3n-5)=2340
3n-5=13
3n=18
n=6
polígono com maior número de lados é o n+4
se n=6, n+4=10
si=(10-2).180=8.180=1440
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