Question

A soma dos ângulos interno e um ângulo externo somam juntos 612º.
Qual é o nome deste polígono? POR FAVOR ME AJUDEMM

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$S_{i}=(n-2)\:.\:180\°$

$a_{e}=\frac{360\°}{n}$

 $(n-2)\:.\:180+\frac{360}{n}=612$

 $180n-360+\frac{360}{n}=612$

 $180n+\frac{360}{n} =612+360$

 $180n+\frac{360}{n} =972$

$Multiplicando\:os\;dois\:lados\:por\:(n)...$

 $180n^{2} +360=972n$

 $180n^{2} -972n+360=0$

$Vamos\;dividir\:tudo\:pelo\:mdc(36)\:ok!$

  $5n^{2} -27n+10=0$

$Resolvendo\;essa\;equacao\;do\;segundo\:grau\:encontramos\\as\;seguintes\:raizes...$

  $n_{1} =5$

  $n_{2} =\frac{4}{10}\:\:(essa\:raiz\:nao\;serve)$

 $Portanto\:n=5\:lados=>(PENTAGONO)$