A soma dos ângulos das faces de um poliedro convexo vale 720°. Sabendo-se que o número de faces vale 2/3 do número de arestas, pode-se dizer que o número de faces vale:
Soluções para a tarefa
Respondido por
18
(V - 2) . 360° = 720°
V - 2 = 720° / 360°
V - 2 = 2
V = 2 + 2
V = 4
Temos um poliedro de 4 vértices
Relação de Euler: V - A + F = 2
V = 4
F = (2/3).A
F = 2A / 3
Logo
V - A + F = 2
4 - A + 2A/3 = 2
12 - 3A + 2A = 6
- A = 6 - 12
- A = - 6
A = 6
F = 2A / 3
F = 2.6 / 3
F = 12 / 3
F = 4
Podemos dizer que trata-se de um tetraedro, 4 faces
V - 2 = 720° / 360°
V - 2 = 2
V = 2 + 2
V = 4
Temos um poliedro de 4 vértices
Relação de Euler: V - A + F = 2
V = 4
F = (2/3).A
F = 2A / 3
Logo
V - A + F = 2
4 - A + 2A/3 = 2
12 - 3A + 2A = 6
- A = 6 - 12
- A = - 6
A = 6
F = 2A / 3
F = 2.6 / 3
F = 12 / 3
F = 4
Podemos dizer que trata-se de um tetraedro, 4 faces
hugocezar34:
Valeu
A soma dos ângulos das faces de um poliedro convexo é 720º. Sabendo-se que o número de faces é 2/3 do número de arestas, determine o número de faces do poliedro.
Perguntas interessantes