Question

A soma dos 9 termos de uma PA é 0. Escreva essa PA, sabendo que a9 é 12​.​

Answer 1

Resposta:

• P.A. → { -12, -9, -6, -3, 0, 3, 6, 9, 12}

Explicação passo-a-passo:

• O primeiro passo é achar o a1 dessa P.A.
• Para isso, vamos usar a fórmula da soma dos termos de uma P.A.

$\frac{(a1+an)\cdot n}{2}= Sn\\\\\frac{(a1+12)\cdot9}{2}= 0\\\\\frac{9a1+108}{2}= 0\\\\\frac{9a1}{2} +\frac{108}{2}=0\\\\ \frac{9a1}{2}=-\frac{108}{2}\\\\2\cdot \frac{9a1}{2} = 2\cdot -\frac{108}{2}\\\\ 9a1=-108\\\\a1=-\frac{108}{9} \\\\a1=-12$

• Depois basta achar a razão dessa P.A.
• Para isso, vamos usar a fórmula do termo geral de uma P.A.

$an=a1+(n-1)r\\\\12=-12+(9-1)r\\\\12+12=8r\\\\24=8r\\\\\frac{24}{8} =r\\\\r=3$

• Agora basta pegar o primeiro termo que é -12 e ir somando 3 até dar 12.