Question

a soma dos 9 primeiros termos da sequência (0,2,4)

Answer 1

Primeiro vamos achar a razão :

$\mathtt{R = A_2 - A_1} \\ \mathtt{R = 2 - 0} \\ \mathtt{R = 2}$

Agora devemos aplicar o termo geral para encontrar o termo 9º

$\mathtt{A_n = A_1 + (n-1)~.~R} \\ \mathtt{A_9 = 0 + (9-1)~.~2} \\ \mathtt{A_9 = 8~.~2} \\ \mathtt{A_9 = 16}$

Agora devemos aplicar o termo geral para soma de P.A: 

$\mathtt{S_n = \dfrac{(A_1 + A_n)~.~n}{2}} \\ \\ \\ \mathtt{S_9 = \dfrac{(0 + 16)~.~9}{2}~~=~~\dfrac{16~.~9}{2}~~=~~\dfrac{144}{2}~~=~~72} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathtt{Resposta: 72}}}$