Question

a soma dos 6 primeiros termos da p.g (3,12,48..) e um numero entre a)1000 e2000
b)2000 e 3000
c)4000 e 5000

Answer 1

Resposta: $\boxed{Alternativa C}$

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A soma dos 6 primeiros termos da p.g (3,12,48..) é um número entre :

a)1000 e 2000

b)2000 e 3000

c)4000 e 5000

Explicação:

Fórmula da Soma dos Termos da PG Finita

$Sn = \frac{a1(q^{n}- 1) }{q-1}$

$Sn = \frac{3(4^{6}-1) }{4-1}$

$Sn = \frac{3(4096-1)}{3}$

$Sn = \frac{3.4095}{3}$

$Sn = 4095$

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Answer 2

Resposta:

razão= a2/a1=a3/a2=12/3=48/12=4

a1=2

Sn= 3 +3*4+3*4²+3*4³+3*4⁴+3*4⁵    (1)

faça Sn * 4

Sn * 4= 3*4 3*4²+3*4³+3*4⁴+3*4⁵+3*4⁶   (2)

Fazendo (1)-(2)

Sn-4*Sn=3 +3*4+3*4²+3*4³+3*4⁴+3*4⁵-(3*4 3*4²+3*4³+3*4⁴+3*4⁵+3*4⁶)

-3 * Sn=3 -3*4⁶

Sn =4⁶-1

Sn= 4095

Letra C