Question

(UFRGS) Se o ponteiro menor de um relógio percorre um arco de Pi/ 12 radianos,que arco ponteiro maior percorre?

Answer 1

π/12 é igual a 15º

Imagine que o ponteiro menor saia do 12 e vai pra o 3, ou seja em 3 horas ele fez um arco de 90º.

90º........ 3 horas
15º......... x horas   x=  0,5 horas  

0,5 horas do menor representa quanto em minutos?

1 hora......... 60 min
0,5 horas.....  x min  x = 30min,

60 minutos......... 360º (uma volta)
30 minutos .......... x     x= 180º ou (π) 

Answer 2

Para transformar um valor expresso em radianos (rad) para graus (°), devemos operar com a seguinte equivalência: π rad = 180°.

Ora, se π rad = 180°, π/12 rad = 180°/12 = 15°.

Em uma hora de relógio, o ponteiro menor desloca 360/12 = 30°. O ponteiro maior, por sua vez, desloca 360° no mesmo período de tempo.

Logo, quando o ponteiro menor desloca 15° (1/2 de 30°), o ponteiro maior percorrerá um arco de 180° (1/2 de 360°).

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Espero ter ajudado, um abraço! :)