A soma dos 4 algarismos de um número que quando dividido por 131 deixa resto 112 e quando
dividido por 132 deixa resto 98 é:
Soluções para a tarefa
Resposta:
20
Explicação passo-a-passo:
Número n:
dividido por 131 deixa resto 112
131x + 112 = n
dividido por 132 deixa resto 98
132x + 98 = n
131x + 112 = n
- 132x - 98 = -n
-x + 14 = 0
x = 14
n = 131 . 14 + 112
n = 1834 + 112
n = 1946
Soma dos algarismos de n = 1 + 9 + 4 + 6 = 20
Olá!
Sabemos que para encontrar o dividendo, é necessário multiplicar o divisor pelo quociente e somar com o resto, é o caso dessa questão. Como precisamos encontrar 2 incógnitas, utilizaremos um sistema de equações. Veja:
x: dividendo
y: quociente
Equações referentes à:
Primeira divisão:
x = 131y + 112
Segunda divisão:
x = 132y + 98
Iguale as duas equações:
132y + 98 = 131y + 112
y = 112 - 98
y = 14
Substitua o valor de y em uma das equações:
x = 132.14 + 98
x = 1946
Soma dos algarismos:
1 + 9 + 4 + 6 = 20
RESPOSTA: a soma dos 4 algarismos desse número é igual a 20.
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Bons estudos! :)