Question

a soma dos 30 termos de um PA finita é 2730. se o primeiro termo é a1=4, calcule o 10 termo

Answer 1

S30 = 2730
a1 = 4
a30 = ?
a10 = ?

Sn = (a1 + an).n
        ----------------
                2

S30 = (a1 + a30).30
           -----------------
                   2

2730 = (4 + a30).15
2730
-------  = 4 + a30
  15

182 = 4 + a30
182 - 4 = a30
178 = a30
a30 = 178

n = 30
an = a1 + (n - 1).r
a30 = a1 + (30 - 1).r
a30 = a1 + 29r

a30 = a1 + 29r
178 = 4 + 29r
178 - 4 = 29r
174 = 29r
174/29 = r
6 = r
r = 6

n = 10
an = a1 + (n - 1).r
a10 = a1 + (10 - 1).r
a10 = a1 + 9r

a10 = a1 + 9r
a10 = 4 + 9.6
a10 = 4 + 54
a10 = 58

Resposta: a10 = 58