Question

simplifique os radicais e efetue as operações
A- √2+√32 =
B- √27+√3 =

Answer 1

a) $\sqrt{2} + \sqrt{32} = \sqrt{2} + \sqrt{2^2.2^2.2} = \sqrt{2} + 2.2 \sqrt{2} = \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}$

b) $\sqrt{27} + \sqrt{3} = \sqrt{3^2.3} + \sqrt{3} = 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} = 4 \sqrt{3}$

Answer 2

As operações √2 + √32 e √27 + √3 são, respectivamente, iguais a 5√2 e 4√3.

Para efetuarmos as operações dadas no exercício, vamos utilizar as seguintes propriedades de radiciação:

• $\sqrt[n]{x^n}=x$
• $\sqrt[n]{x.y}=\sqrt[n]{x}.\sqrt[n]{y}$.

a) Primeiramente, observe que o número 32 é igual à potência 2⁵. Então, podemos escrever o número 32 como 2.2².2².

Sendo assim, temos que a raiz quadrada de 32 é igual a:

√32 = √(2.2².2²)

√32 = √2.√2².√2²

√32 = 2.2.√2

√32 = 4√2.

Substituindo esse valor na soma √2 + √32, obtemos o seguinte resultado:

√2 + √32 = √2 + 4√2

√2 + √32 = 5√2.

Observação: a soma √2 + 4√2 é possível, porque os índices e os radicandos são iguais.

b) O número 27 pode ser escrito como 3³. Mais precisamente, podemos dizer que 27 = 3.3².

Então, a raiz quadrada de 27 é igual a:

√27 = √(3.3²)

√27 = √3.√3²

√27 = 3√3.

Portanto, a soma √27 + √3 é igual a:

√27 + √3 = 3√3 + √3

√27 + √3 = 4√3.

Para mais informações sobre raiz quadrada: https://brainly.com.br/tarefa/19535438