Question

A SOMA DOS 30 PRIMEIROS  TERMOS DE UMA PA É 1430 SABENDO QUE A RAZÃO É 6 DETERMINE SEUS OITAVO TERMO: OBG

Answer 1

Equação da soma dos termos $<var>Sn= n.\frac{a_1 + a_n}{2}</var>$

Equação para achar qualquer termo da PA: $<var>a_n=a_1 + (n-1)r</var>$

Sn= 1430
r=6
$<var>a_8</var>$ = ?

Mas percebemos que não temos nem o último termo, muito menos o primeiro. Então faremos uma relação entre os dois:

$<var>a_30 = a_1 + 29r$             $a_30 = a_1 + 29 . 6$             $a_30 = a_1 + 174</var>$
 

Portanto onde aparecer $<var>a_30 </var>$  colocaremos $<var>a_1 + 174</var>$


$<var>S_30 = 30. \frac{a_1 + a_1 +174}{2}</var>$ Resolvendo a equação obtemos $<var>a_1 = -56</var>$

Coloca na fórmula do termo geral:  $<var>a_8 = a_1 +7r$ $a_8 = -56 + 7.6$ $a_8 = -14</var>$ 


Boa noite!! Finalmente consegui!! Haha. Qualquer dúvida sobre cálculos só avisar!