Question

A soma dos 3 números que com ponham uma p.a é 72 e o produto dos extremos é 560 . qual é a p.a

Answer 1

Numa PA de 3 termos o triplo do termo central é a soma dos três.

Logo considerando a PA(a,b,c) temos que 3b=72  logo b=24

Assim podemos agora escrever:

a+24+c=72, de onde, a+c=48

O enunciado diz que ac=560

Logo estamos procurando dois números que somados resulta 48 e multiplicados resulta 560

Estes números são 20 e 28  (faça pela soma e produto das raízes)

Logo a PA procurada é:  PA(20,24,28)