Question

A soma dos 25º primeiros termos da P.A (-7,-9,-11...)​

Answer 1

Resposta:

s25 = - 775

Explicação passo-a-passo:

.

. primeiro temos que determinar o valor do 25° termo .

.

.an = a1 + ( n - 1 ) . r

.

.an = ?

.a1 = - 7

.n = 25

.r = a2 - a1 → r = - 9 - ( - 7 ) → r = - 9 + 7→ r = - 2

.

. resolução

.

.a25 = - 7 + ( 25 - 1 ) . - 2

.a25 = - 7 + 24 . - 2

.a25 = - 7 + ( - 48 )

.a25 = - 7 - 48

.a25 = - 55

.

.agora iremos encontrar a soma dos 25 termos .

.

$s_{n} = \frac{(a1 + an).n}{2}$

.Sn = ?

.a1 = - 7

.an = - 55

.n = 25

.

. resolução

.

$s_{25} = \frac{( - 7 + ( - 55)) \: . \: 25}{2} \\ s_{25} = \frac{( - 7 - 55) \: . \: 25}{2} \\ s_{25} = \frac{ - 62 \: . \: 25}{2} \\ s_{25} = \frac{ - 1550}{2} \\ \red { \boxed{s_{25} = - 775}}$