Question

a soma dos 25 termos iniciais de uma PA e 225. calcule o 18 termo dessa PA sabendo que a razao e 4

Answer 1

Formula da soma: 

Sn = (a1 + an) . n / 2

Substituir os valores dados na formula:


225 = (a1 + a25) . 25 / 2
(a1 + a25) . 25 = 225 . 2
a1 + a25 = 18

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an = a1 + (n-1) . r
a25 = a1 + (25 - 1) . 4
a25 = a1 + 96

Sistema de equações:

a1 + a25 = 18
a25 = a1 + 96

a1 + a25 = 18
a1 - a25 = - 96

2a1 = - 78
a1 = - 39 


Com o valor de a1 encontrarmos a18:

an = a1 + (n-1) . r
a18 = - 39 + 17 . 4
a18 = 29