Question

Quantos lados tem um polígono regular se cada ângulo interno mede 170º ? Alternativas: 34,38,36,40

Answer 1

Se conhecemos que o angulo interno de um polígono é dada por:

ai=180(n-2) / n

Substituimos:

170n=180n - 360

(170-180)n=-360

10n=360

n=36

Temos que o polígono em questão tem 36 lados.

Answer 2

O polígono regular possui 36 lados.

O polígono regular é aquele que possui todos os lados iguais. Consequentemente, os seus ângulos internos possuem a mesma medida.

Considere que temos um polígono regular de n lados. Definimos como ângulo interno de um polígono regular a fórmula: $a_i=\frac{180(n-2)}{n}$.

De acordo com o enunciado, o polígono regular possui ângulos internos medindo 170°.

Então, utilizando a fórmula descrita acima, temos que:

170 = 180(n - 2)/n

170n = 180(n - 2)

170n = 180n - 360

360 = 10n

n = 36.

Portanto, o polígono regular que possui ângulos internos iguais a 170° é aquele que possui 36 lados.

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