Question

A soma dos 25 termos iniciais de uma pa é 225. Calcule o 18 termo dessa progressão sabendo que a razão é 4

Answer 1

A Soma de uma progressão aritmética é obtida através da fórmula: Sn=(a1+an).n/2, logo, teremos:

Sn = (a1 + an) n / 2 

225 = (a1 + a25) 25 / 2 

a1 + a25 = 450/25 

a1 + a25 = 18 

Sabendo o 18° termo

an = a1 + (n - 1) r 

a25 = a1 + (25 - 1) 4 
a25 = a1 + 96 
a1 + a25 = a1 + a1 + 96 
18 = 2a1 + 96 
2a1 = 18 - 96 = -78 
a1 = -78/2 = -39 

a18 = a1 + 17 x 4 
a18 = -39 + 68 
a18 = 29