Question

a soma dos 20 termos de uma pa finita é 710 se o primeiro termo dessa pa é7 calcule o decimo termo. Preciso das contas

Answer 1

Bom dia!

Dados:
P.A com 20 termos cuja soma é 710
Primeiro termo 7

$S_{20}=\dfrac{\left(a_1+a_{20}\right)n}{2}\\S_{20}=\dfrac{\left(a_1+a_1+19r\right)20}{2}\\710=\dfrac{\left(2a_1+19r\right)20}{2}\\710=\left(2(7)+19r\right)10\\71=14+19r\\19r=71-14=57\\r=\dfrac{57}{19}\\r=3$

Agora que temos a razão:
$a_{10}=a_1+(10-1)3\\a_{10}=7+9(3)=7+27\\\boxed{a_{10}=34}$

Espero ter ajudado!