Question

a soma dos 20 termos de uma PA é 500. se o primeiro termo dessa PA é 5, qual é a razão R dessa PA?

Answer 1

Opa! Eaew!!


Bora lá!!


Vamos primeiro usar a fórmula da soma da PA para calcular o valor do ultimo termo (an).


Fórmula: Sn = (an + a1).n/2


Sn = 500
an = ??
a1 = 5
n = 20


500 = (an + 5).20/2
2.500 = (an + 5).20
1000 = 20an + 100
1000 - 100 = 20an
900 = 20an
an = 900/20
an = 45



Agora vamos calcular o valor da razão:


Fórmula: an = a1 + (n - 1).r

an = 45
a1 = 5
n = 20
r = ??


45 = 5 + (20 - 1).r
45 - 5 = 19r
40 = 19r
r = 40/19


A razão é 40/19



★Espero ter ajudado!! tmj, vlw.