Question

A soma dos 20 primeiros termos de uma pa é 300. Seu primeiro termo e -4. Obtenha a razão da pa.

Answer 1

Nessa PA, temos: n = 20 (nº de termos da PA), Sn = 300 (soma dos termos da PA), a1 = - 4.

A soma dos termos de uma PA é dada por:

Sn = n (a1 + an) / 2. Substituindo os valores dados, temos:

300 = 20 (- 4 + an) / 2, passando o 2 que está dividindo, para o 1º membro:

300 x 2 = - 80 + 20an  ----> 600 + 80 = 20an  

an = 680/20  ---> an ou a₂₀ = 34

a₂₀ = a1 + 19r  -----> 34 = - 4 + 19r  ---> 19r = 34 + 4 ----> r = 38/19  ---> r = 2