A soma dos 15 primeiros termos da PA (245,241,237,233
Soluções para a tarefa
Resposta:
S₁₅ = 3255
Explicação passo-a-passo:
podemos perceber que nesta P.A a razão é -4, isto é, um termo na PA é sempre o antecessor -4.
em uma P.A a soma do ultimo termo com o primeiro é sempre igual, por isso a soma de n termos de uma P.A é dada por:
Sₙ = (aₙ + a₁)n/2 (apenas para n par)
para numero de termos impares, o termo do meio tem de ser adicionado, pois ele vai ser o único termo que não vai ter outra par para somar. então...
Sₙ = (aₙ + a₁)(n-1)/2 + "termo do meio" (para n impar)
o termo do meio em 15 termos é o oitavo termo.
o enésimo termo em uma P.A é dado por:
aₙ = a₁ + r.(n-1), , sabemos que a₁ = 245 e r = -4, portanto o oitavo termo será...
a₈ = 245 -4.7
a₈ = 245 - 28
a₈ = 217
E o último termo será...
a₁₅ = 245 -4.14
a₁₅ = 245 - 56
a₁₅ = 189
Portanto, ja temos tudo que precisamos para calcular a soma dos 15 termos.
Sₙ = (aₙ + a₁)(n-1)/2 + "termo do meio"
S₁₅ = (a₁₅ + a₁)(15 - 1)/2 + a₈
S₁₅ = (189 + 245).14/2 + 217
S₁₅ = 434.7 + 217
S₁₅ = 3255