Question

A soma do segundo, quarto e sétimo termos de uma p.g. é 370; a soma do terceiro, quinto e oitavo termos é 740. Determine o produto do primeiro termo pela razão.

Answer 1

a2 + a4 + a7 = 370

a1.q + a1.q³ + a1.q⁶ = 370 ***** 1

a1q ( 1 + q² + q⁵ ) = 370 ***** ( 1 )

a3 + a5 + a8 = 740

a1.q² + a1.q⁴ + a1.q1⁷ = 740 ***** 2

a1q²( 1 + q² + q⁵ ) = 740 ******* 2

dividindo 2 por 1 corta o parenteses sobra

a1q² / a1q = 740/370

corta a1 fica

q²/q¹ = 740/370

diminui expoentes

q = 2 *****

substituindo q por 2

a1q² ( 1 + q² + q⁵ ) =740

a1.2² ( 1 + 2² + 32) = 740

4a1 ( 1 + 4 + 32 ) = 740

4a1 * 37 = 740

4a1 = 740/37 = 20

a1 = 20/4 = 5 *****

primeiro termo * razão = 5 * 2 = 10 **** resposta