Question

a soma do quadrado de um numero com o proprio numero é12 calcule esse numero? heeelllpppp :)? alguem me da um heeelllpppp aiii :)

Answer 1

Olá!


    Seja x tal número. Do enunciado temos que

$x^2+x = 12\Rightarrow x^2+x-12 = 0$

   Temos uma equação do segundo grau, com coeficientes 

$a = 1,\;\;b = 1\;\;\text{e}\;\;c = -12.$

    Da relação entre coeficientes e raízes, temos que se  $x_1\;\;\text{e}\;\;x_2$  são raízes, sua soma deve valer

$x_1+x_2 = -\dfrac{b}{a}\\ \\ \text{e o seu produto deve ser }\\ \\ x_1\cdot x_2 = \dfrac{c}{a}.$

    Ou seja, as raízes devem ter a soma valendo  $x_1+x_2 = -\dfrac{1}{1}=-1$ 

e o produto valendo $x_1\cdot x_2 = \dfrac{-12}{1}=-12$

    Perceba que os números 3 e -4 satisfazem isso, pois 

$3 + (-4) = -1\;\;\tex{e}\;\;3 \cdot (-4)=-12.$

    Portanto, as raízes são  $x_1=3\;\;\text{e}\;\;x_2=(-4).$

    Realmente esses dois números apresentam a condição do enunciado: "a soma do quadrado com ele mesmo é 12". De fato:

$3^2 + 3 = 9+3 = 12 \\ \\ \text{e}\\ \\ (-4)^2+(-4) = 16 - 4 = 12.$



Bons estudos!