Question

A soma do numerador com o denominador de uma fração é 13. Dobrando o número e aumentando 7 no denominador obtém-se uma fração equivalente a metade1/2. Descubra qual é a fração inicial e faça a verificação.

Answer 1

$\frac{2x}{y+7}= \frac{1}{2}$

$x + y = 13$ --> a= 13-b 

2a . 2 = 1(b+7) ---> depois de multiplicar cruzado)
4a = b+7 ----> Substitui o valor de a
4(13-b) = b+7
52 - 4b = b+7
-4b - b = 7 - 52
      - 5b = - 45 (-1)
        5b = 45 -------> b= 45/5 --> b = 9
                                  a= 13-b ---> a = 4
A fração inicial é $\frac{4}{9}$

Verificando:
$\frac{4.2}{9+7}= \frac{8}{16}= \frac{1}{2}$