Question

A soma do dobro de um número natural com seu quadrado é 48.Qual é esse número?

A diferença entre o quadrado e o quíntuplo de um mesmo número é 24.Qual é esse número?

Answer 1

A soma do dobro de um número natural com seu quadrado é 48.Qual é esse número?
    
      x² + 2x = 48 ==> x² + 2x - 48 = 0

Δ= 196

x1 = 8  e  x2 = - 6


A diferença entre o quadrado e o quíntuplo de um mesmo número é 24.Qual é esse número?
  
   
       x² - 5x = 24 ==> x² - 5x - 24 = 0

Δ= 121

x1 = 8   e x2 = - 3

Answer 2

a)
2x+x²=48
x² +2x -48 =0
a=1
b=2
c=-48
Δ=b²-4ac
Δ=4+192=196
√Δ=14

$x'= \frac{-2+14}{2} = \frac{12}{2} =6$

$x"= \frac{-2-14}{2} = \frac{-16}{2} =-8$  naõ é natural

R= O n° é 6

b)
x²-5x=24
x² -5x -24=0
a=1
b=-5
c=-24
Δ=25+96=121
√Δ=11

$x'= \frac{5+11}{2} = \frac{16}{2} =8$

$x"= \frac{5-11}{2} = \frac{-6}{2} =-3$

R= O n° é 8 ou -3