Question

A soma do dobro de um número com  a metade de outro número dá 53.Calcule esses números sabendo ainda que a diferença entre o primeiro e o triplo do segundo é igual a 7.

Answer 1

2x+y/2=53
x-3y=7

x=7+3y
substituindo agora na primeira:
2.(7+3y)+y/2=53
14+6y+y/2=53
multplicando tudo por 2 para tirar a fração:
28+12y+y=106
13y+28=106
13y=106-28
13y=78
y=78/13
y=6

Se y=6 então,
x-3.6=7
x-18=7
x=7+18
x=25

Answer 2

Vamos chamar esses números de $a$ e $b$.

Temos $2a+\dfrac{b}{2}=53~~\Rightarrow~~4a+b=106$

Além disso, $a-3b=7$.

Da primeira equação, tiramos que, $b=106-4a$.

Substituindo na segunda, temos:

$a-3(106-4a)=7~~\Rightarrow~~a-318+12a=7$

$13a=325~~\Rightarrow~~\boxed{a=25}$.

Assim, $b=106-4\cdot25=106-100~~\Rightarrow~~\boxed{b=6}$