A soma de um número x com o dobro de um número y é -7, e a diferença entre o triplo desse número x e o número y é igual a . Quais são os números x e y?
Por favor me ajudeem, preciso urgente
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para resolver este problema, podemos usar a equação:
x + 2y = -7
e também:
3x - y = z
Substituindo o valor de x na segunda equação pelo valor de x da primeira equação, temos:
3(x + 2y) - y = z
Desenvolvendo a expressão, temos:
3x + 6y - y = z
Simplificando:
3x + 5y = z
Agora temos duas equações com dois incógnitas, x e y. Podemos usar a técnica de eliminação de variáveis para encontrar os valores de x e y.
Se multiplicarmos a primeira equação por 3, e a segunda equação por -1, teremos:
3x + 6y = -21
-3x - 5y = -z
Somando as duas equações, temos:
-y = -21 - (-z)
y = z - 21
Agora podemos substituir o valor de y na primeira equação pelo valor encontrado acima:
x + 2(z - 21) = -7
x + 2z - 42 = -7
x + 2z = 35
x = 35 - 2z
Agora que temos o valor de x em função de z, podemos substituir o valor de x na segunda equação para encontrar o valor de z:
3(35 - 2z) - y = z
105 - 6z - y = z
-6z - y = -105
y = 105 + 6z
Agora podemos substituir o valor de y na equação y = z - 21:
105 + 6z = z - 21
6z = -21 - 105
z = -126/6
Como z é um número, podemos concluir que y = -21.
Substituindo o valor de y na primeira equação, temos:
x + 2(-21) = -7
x - 42 = -7
x = 35
Portanto, os valores de x e y são 35 e -21, respectivamente.
Explicação passo a passo: