Question

A soma de um número real inteiro é diferente de 0, com o seu inverso da 10/3. Qual é o número inteiro considerado?

Answer 1

x + 1/x = 10/3 
m.m.c = x
x²/x + 1/ x = 10/3
x² + 1         10
--------   =  -----
   x              3
3 (x² + 1 ) = 10 x
3 x² + 3 = 10 x
3 x² - 10 x + 3 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-10)² - 4.3.3
Δ = 100 - 36
Δ = 64 ⇒√64 = 8
x = - b + ou - 8/2.3
x´= -(-10) + 8/6 ⇒10 + 8 /6 ⇒18/6 = 3
x´´ = 10 - 8 /6 ⇒2/6 = 1/3
S =  {3 ; 1/3 }