Question

a soma de um numero natural com o seu quadrado é 132.Determina que numero é esse.

Answer 1

x + x² = 132
igualando a zero:
x² + x - 132 = 0
aplicar Bhaskara:

-b+- √ b² - 4ac
           2 a

- 1+- √ 1² - 4 * 1 * (-132)
     2 * 1

-1 +- √ 1 + 528
              2

- 1 + - √529 
             2

- 1 +- 23
       2

calculando as duas raízes:
x' = - 1 + 23
           2

x' = 22
       2

x' = 11


x'' = - 1 - 23
           2

x'' = -24
         2

x'' = -12

------------------------------------------------------------

Como o x'' é negativo, só será válida a raiz positiva, que é x' = 11

para tirar  a prova:

= 11 + (11)²
= 11 + 121
= 132

Answer 2

Dados: X + X² = 132
X² + X - 132 = 0

É UMA EQUAÇÃO DO 2º GRAU.

Onde a fórmula é:

x = - b +_ √ b² - 4ac
            2a

x = -1 +_ √1² - 4 * 1 * (-132)
                  2 * 1
x= -1 +_ √529
----------------------------
          2

x = -1 +_ 23
____________
         2

X' = -1 + 23 
         2
x' = 22 / 2  = 11

X" = -1 - 23
        2
X" = -24 / 2 = -12

Então X' = 11 e X" = -12