Question

a soma de um numero natural com o seu quadrado é 132.Determina que numero é esse.

Answer 1

Um número que não sabemos, então consideramos como x, então:
numero natural mais seu quadrado igual a 132
x+x² = 132
x²+x-132 = 0  (posso alterar os componentes de lugar, mas note que não mudei o sinal deles)
Δ = b² -4ac
Δ = 1² - 4.1.(-132)
Δ = 1 +528
Δ = 529

x = (-b +ou-√Δ) / 2a
x = (-1 +ou- √529) / 2.1
x' = (-1 + 23) / 2  - x = 22/2 - x = 11
x" = (-1-23) / 2 - x = -24/2 - x = -12
Como -12 não é um numero natural só nos resta o 11. Colocando na equação inicial para conferir:
11+(11)² = 132
11+121 = 132
132 = 132 
Os dois lados iguais, quer dizer que o resultado está correto.