Question

A soma de um numero natural com o quadrado de seu sucessor e 551. Qual e esse numero ?

Answer 1

x + (x+1)² = 551
x + x² + 2x + 1 = 551
x² + 3x - 550 = 0

Δ = 3² - 4(1)(-550)
Δ = 9 + 2200
Δ = 2209

$x = \frac{-3~\pm~47}{2} \\ x' = -25 \\ x'' = 22$


Como o enunciado diz que é um número natural, a solução é 22.

Answer 2

O primeiro passo para resolvermos problemas com números desconhecidos (incógnitas) é montar a equação correspondente, em seguida resolvê-la, levando em consideração que teremos um número natural e seu sucessor deve ser o valor de x + 1, assim conseguimos obter a resposta de x = 22.

Equações de segundo grau

Uma equação de segundo grau apresenta uma incógnita com expoente 2. Primeiramente, vamos chamar este número natural desconhecido de x, e assim montar a equação correspondente:

x + (x + 1)² = 551

x + x² + 2x + 1 = 551

x² + 3x - 550 = 0

Como o número desconhecido deve ser somando com o quadrado do seu sucessor, consideramos que seu sucessor será X² + 1. Agora, temos uma equação de 2º grau:

x² + 3x - 550 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ  = 3² - 4 . 1 . (-550)

Δ = 9 + 2200 = 2209

x = - b ± √Δ/2a

x = - 3 ± √2209/2 . 1

x = -3 ± 47/2

x¹ = -3 + 47/ 2

x¹ = 44/2 = 22

x² = -3 - 47/2

x² = -50/2 = -25

Então, o conjunto de solução para essa equação será dado por S = {-25, 22}. Como o enunciado se refere a um número natural, então, descartamos o número negativo e ficamos com x = 22.

Para saber mais sobre equações de segundo grau, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/49252454

#SPJ2