Question

A soma de um número complexo z com o triplo do seu conjugado é igual a (−9−10i).Calcule z¯.

Entre com z¯ na sua forma retangular: ( resposta em decimais por favor)

Answer 1

Temos o seguinte:

$z = a + bi \\ \\ z' = a - bi$

Logo:

$z + 3z' = -9 -10i \\ \\ (a+bi) + 3(a-bi) = -9 - 10i \\ \\ a + bi + 3a - 3bi = -9 - 10i \\ \\ 4a - 2bi = -9 - 10i$

Agora temos:

$4a = -9 \\ \\ a = \frac{-9}{4} = -2,25$

$2b = 10 \\ \\ b = \frac{10}{2} = 5$

Logo:

$z = -2,25 + 5i$

E:

$z' = -2,25 - 5i$