A soma de um número complexo z com o triplo do seu conjugado é igual a − 8 − 6i. O módulo de z é origem: uefs
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O módulo de Z é igual a √13.
Números complexos
Na matemática, um número complexo é dado na forma:
Z= a+bi
Que surgem quando há, nas resoluções de problemas, raízes de números negativos.
Ex.:
√-1=i
Sendo i o número imaginário, e a segunda parte de Z=a+bi, a parte imaginária da equação, e a primeira, a parte real.
O conjugado de um número imaginário é dado por seu inverso. Então, no problema dado.
A soma de um número complexo com o triplo do seu conjugado:
Z+3Zc=-8-6i
(a+bi)+3(a-bi)=-8-6i
4a-2bi=-8-6i
Igualando as partes reais e complexas:
4a=-8
a=-2
-2b=-6
b=3
Então:
Z=-2+3i é o número complexo pedido.
O módulo de um número complexo é dado por:
|Z|=√(a^2+b^2)
Portanto:
|Z|=√(-2)^2+(3)^2
|Z|=√13
Leia mais sobre números complexos em:
https://brainly.com.br/tarefa/22693420
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