Question

A soma de um número com seu quadrado e 72 que número é esse

Answer 1

Soma de um número (x) com seu quadrado (x²) é 72:

$x + x^2 = 72\\x^2 + x - 72 = 0\\\\\cfrac{-1\pm\sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-72)} }{2 \cdot 1} \\\\= \cfrac{-1\pm\sqrt{1 + 288} }{2}\\\\= \cfrac{-1\pm\sqrt{289} }{2}\\\\= \cfrac{-1\pm 17 }{2}\\\\x_1 = \cfrac{-1 + 17 }{2} = \cfrac{16}{2} = 8\\\\x_2 = \cfrac{-1 - 17 }{2} = \cfrac{-18}{2} = -9$

O número pode tanto ser 8 como -9.