Question

A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse número. (R: 9 e- 10)

Answer 1

A soma de um numero com o seu quadrado é 90.
um número = XSOMA COM SEU QUADRADO = X + X²
É = 90

X + X² = 90 Calcule esse número. (R: 9 e- 10)

X + X² = 90   ( IGUALAR A zero)

X + X² - 90 = 0  arrumar a casa
x² + x - 90 = 0  ( equação do 2º grau) achar as raízes

x² + x - 90 = 0
a = 1
b = 1
c = - 90
 Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4(1)(-90)
Δ = + 1 + 360
Δ = 361 ------------------------> √Δ  = 19 porque √361 = 19
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' =  - 1 + √361/2(1)
x' = - 1 + 19/2
x' = 18/2
x' = 9
e
x" = - 1 - √361/2(1)
x" = - 1 - 19/2
x" = - 20/2
x" = - 10

então

as raízes são:
x' = 9
x"  - 10

Answer 2

A expressão desse problema seria esse:
X+X²=90
Bem, passa o número 90 para o lado esquerdo e iguala a zero:
x+x²-90=0
Se observar bem, verá que é uma equação de 2º grau:
x2+x-90=0
Use a fórmula de Baskhara e chegará a X' e X":
X'=-1+19/2 
X'= 18/2
X'= 9

X"=-1-19/2
X"=-20/2
X"= -10