Question

a soma de um numero com o seu quadrado é 72 calcule esse numero.

Answer 1

Olá, LLPF!

Antes, vamos montar a equação:

A soma de um número (x) com o seu quadrado (x²) é igual a 72, então:
x + x² = 72

Como regra básica, iremos passar o 72 para o lado esquerdo, e igualar a equação a zero.

x + x² - 72 = 0 ou x² + x - 72 = 0.

a = 1
b = 1
c = -72

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4.1.(-72)
Δ = 1 + 288
Δ = 289

-b +- √Δ / 2.a
-1 +- √289 / 2.1
-1 +- 17 / 2

x' = -1+17/2 = 16/2 = 8
x'' = 1-17/2 = -18/2 = -9

S = {8, -9}

Answer 2

Há duas respostas possíveis neste caso, sendo elas: x' = 8 ou x'' = -9.

Montagem e resolução da equação

Foi informado que a soma de um número pelo seu quadrado resulta em 72. Adotando-se este número como x, tem-se:

• O número: x;
• O quadrado do número: x²

Então:

x + x² = 72

Logo, tem-se uma equação de segundo grau:

x² + x - 72 = 0

Uma equação de segundo grau do tipo ax² + bx + c é calculada através do método de Bháskara, onde:

Δ = b² - 4ac

x = (-b ±√Δ) / 2a

Neste caso, tem-se:

x² + x - 72 = 0

• a = 1
• b = 1
• c = -72

Então:

Passo 1. Cálculo do valor de delta (Δ)

Δ = 1² - (4 × 1 × -72)

Δ = 1 - (-288)

Δ = 1 + 288

Δ = 289

Passo 2. Cálculo dos valores das raízes

x = (-1 ± √289) / (2 × 1)

x = (-1 ± 17) / 2

Raiz positiva

x' = (-1 + 17) / 2

x' = 16 / 2

x' = 8

Raiz negativa

x'' = (-1 -17) / 2

x'' = -18 / 2

x'' = -9

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre equação segundo grau no link: https://brainly.com.br/tarefa/4919898

Bons estudos!

#SPJ5