Question

A soma de três termos em PG é -26. O produto destes três termos é 512. Calcule os três termos.

Answer 1

sejam os 3 termos

a1 =  x/q
a2 = x
a3 = xq

x/q + x +xq =-26
x/q * x * xq = 512  cortando q   
x * x * x =  512
x³  = 512 = 8³  
x = 8  ****

a1 =  x/q =  8/q
a2 = x = 8
a3 = xq = 8q 

8/q + 8/1 +  8q/1  =-26/1
mmc = q
8 + 8q + 8q²  = - 26q
8q² + 8q + 26q + 8 = 0
8q² + 34q + 8 = 0
4q² + 17q + 4 = 0
b² -4ac =  (17)² - [ 4.4.4]  = 289 - 64 = 225 ou +- V225 = +-15 ****
q = ( -17 +-15)/8
q1 = - 2/8 =  - 1/4 ***
q2 =-32/8 = - 4 ***
RESPOSTA 
para  q =  -4   ***
a1 =  8/q  ou  8/-4  =  -2 ***
a2 = q   ou    8
a3 = 8q  =  8 ( -4)  = -32

Para q =  - 1/4
a1 = - 32
a2 = 8
a3 = -2