Question

a soma de três termos consecutivos de uma ponto acrescente é igual a 9 e o produto desses termos é igual a 15 o maior termo dessa p. A é​

Answer 1

Seja uma progressão aritmética (PA) crescente dada por:

$\{a_1,a_2,a_3\}\equiv\{x-r,x,x+r\}$

A soma de seus termos é igual a 9, logo:

$x-r+x+x+r=9\ \to\ 3x=9\ \therefore\ \boxed{x=3}$

O produto de seus termos é igual a 15, logo:

$(x-r)(x)(x+r)=15\ \to\ (3-r)(3)(3+r)=15\ \to$

$9-r^2=5\ \to\ r^2=4\ \therefore\ \boxed{r=\pm2}$

Como a PA é crescente, temos que $r=2$.

A PA será, portanto:

$\{x-r,x,x+r\}\equiv\{1,3,5\}$

O maior termo dessa PA é $5$.