Question

A soma de três termos consecutivos de uma PG é 73, e o produto é 512.sabe-se que a razão é um numero inteiro,escreva essa PG de três termos

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Fazemos:

a1= x/r

a2= x

a3= xr

a1+a2+a3 = 73   substituindo temos:

x/r +x + xr= 73

e

x/r * x * xr= 512  multiplicando tudo fica:

x³= 512

x=∛512

x= 8  esse é o a2.      agora fazemos a soma:

8/r + 8 + 8r= 73  multiplicado tudo por  r fica:

8 + 8r + 8r² = 73r

8r² +8r -73r +8 =0

8r² +65r +8 =0     essa equação resolvida fornece :

r= 8  

então a PG é :

1 , 8, 64